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[초등맘 상담실] 수학 연산 이해하기

2019-12-09

“연산문제 풀때 수직선·그림·표 자주 활용하게 유도를”

20191209
한 초등학생이 수학문제를 풀고 있다. <대구시교육청 초등교육과 제공>

‘수포자(수학을 포기한 사람)’라는 말은 유행처럼 번져 있다. 혹자는 ‘수포자’라는 말을 쓰지 말자고 주장하기도 한다. 학생들이 수학을 어려워하는 것이지 포기한 것은 아니라는 것이다. 초등학교 교육과정의 경우 학생들이 수학을 어려워하는 대표적인 원인은 대부분 수와 연산 영역 때문이다. 어떻게 하면 우리 아이가 연산을 잘해서 수학에 대한 자신감을 가질 수 있을지, 숫자가 나오는 연산은 그런대로 푸는데 문장제 문제만 만나면 포기하고 마는 아이들을 어떻게 지도할지 현직 교사의 조언을 들어보도록 하자.

문장식 문제 작은 수로 바꿔 풀면 도움
수학 해법 무궁무진…답보다 과정 중요
창의적인 여러 방법 생각하는 힘 길러야


Q. 사칙연산을 어려워하는 우리아이 어떻게 지도할까요.

A : 먼저 덧셈의 기초는 10의 보수를 이해하는 것입니다. 그러기 위해서는 1학년에서의 10가르기 기초 개념을 튼튼히 해야 합니다. 6=5+1, 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4의 개념을 잡아야 10의 수 가르기를 통한 보수의 개념이 확실해집니다. 그런 후에 8+7=(8+2)+5로 이해를 할 수 있게 됩니다. 이 단계에서 계산이 가능하다면 두 자리, 세 자리, 네 자리의 계산도 정확히 해결이 가능합니다.

뺄셈도 마찬가지로 10의 보수를 이용할 수 있습니다. 15-7=(10+5)-7=(10-7)+5와 같이 덧셈과 같은 원리가 적용됩니다. 뺄셈은 덧셈의 역연산이기 때문에 덧셈이 정확해지면 뺄셈도 정확해질 가능성이 높습니다.

이처럼 덧셈과 뺄셈은 10을 만들어서 자리가 올라가거나 10을 풀어서 자리가 내려가거나 하는 반복과정을 거치게 되는 것입니다. 이 과정을 거친 후에는 100은 10이 10개이거나 1이 100개라는 개념을 알기 때문에 여러 자릿수의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해할 수 있게 됩니다.

곱셈은 덧셈의 확장된 개념으로 같은 수의 무리를 지어 같은 수가 몇 번 반복되어 더해지는지 알아내는 셈입니다. 따라서 같은 수의 무리를 분류할 수 있는 기초를 튼튼히 다진 후에 구구단을 외우게 하는 것이 좋습니다. 구구단을 외우기보다는 같은 수의 무리를 여러 방법으로 묶어서 표현해 보는 활동을 많이 하는 것이 좋은 방법입니다.

이러한 활동이 익숙해졌다면 구구단을 시작합니다. 구구단은 모든 계산의 기초이기 때문에 곱셈의 원리를 이해하고 그 과정을 쓰게 한 후 구구단을 외우게 하는 것이 좋습니다. 12단까지 외우도록 하는 경우도 있는데 차후에 어려운 곱셈문제나 소수를 다룰 때 유용하게 사용될 수 있습니다.

수학에서의 나눗셈은 역원을 곱하는 연산을 간략하게 표시한 것으로 볼 수 있습니다. 즉 나눗셈은 곱셈의 다른 모습입니다. 곱셈과 나눗셈에서 가장 중요한 것은 구구단의 개념을 이해했느냐입니다. 결론적으로 사칙연산에서 기초는 덧셈으로 잡고 확장된 개념으로 곱셈을 연결해서 배우며 정확하게 계산하도록 하는 것이 정말 중요합니다.

Q. 문장제 연산 문제는 시도조차 하지 않으려고 해요.

A : 연산문제를 풀다가 문장제 문제가 나오면 어려워하는 학생이 의외로 많습니다. 이럴 경우 숫자를 10 이하의 작은 수로 바꾸어 풀게 하면 직관적으로 문제가 해결되기 때문에 문장제 문제를 쉽게 해결하는 경우가 많습니다. 연산 방법을 찾은 후에는 원래의 수를 넣어 계산을 하도록 하면 됩니다.

예를 들어, 민재와 규호는 매달 3천원씩 저금을 하기로 하였습니다. 이번 달에 민재는 3천50원, 규호는 2천930원을 저금했습니다. 누가 저금을 더 많이 하였습니까? 라는 문제가 있다고 하겠습니다. 굉장히 쉬운 문제지만 문장제를 어려워하는 학생은 무엇을 어떻게 해결해야 할지 감을 잡지 못합니다. 이럴 때 문제를 다음과 같이 단순화 시켜보겠습니다. 민재와 규호는 매달 3원씩 저금하기로 하였습니다. 이번 달에 민재는 4원, 규호는 2원을 저금하였습니다. 누가 더 저금을 많이 하였습니까? 계산은 암산으로도 충분히 가능하므로 누가 저금을 더 많이 했는지는 금세 알 수 있을 겁니다.

이런 과정에서 학생은 필요 없는 조건(매달 3원씩 저금하는 것)과 필요한 조건(민재는 4원, 규호는 2원 저금하는 것)을 구분하고 필요 없는 조건 때문에 갈등을 겪는 일 없이 문제를 해결할 수 있습니다.

Q. 그럼 수학 연산을 좀 더 잘하게 하는 다른 방법은 없을까요.

A : 연산 문제를 해결하기 위해서 수직선, 표 만들기 등을 활용하면 체계적으로 해법을 찾는데 많은 도움이 됩니다. 수학을 잘하는 학생들은 연산 문제가 주어지면 수직선이나 그림, 표를 활용해 연산문제를 논리적으로 이해하고 해결하지만 수학을 어려워하는 학생은 이런 방법들을 잘 사용하지 못합니다. 따라서 평소에 연산문제를 수직선, 그림, 표 등을 활용해 해결하는 경험을 자주하도록 하는 것이 중요합니다.

또 한 가지 덧붙이면 수학의 해법은 무궁무진합니다. 답을 구하는 것이 목적이 아니라 답을 구하는 과정이 수학을 하는 것이기 때문에 과정을 중시하고 여러 가지 방법을 창의적으로 생각하고 궁리해서 해결 방법을 찾게 하는 것이 좋습니다. 예를 들어, 덧셈이나 뺄셈에서도 어떻게 십진수로 만들고 다양한 방법으로 다시 묶고 나누어 여러 가지 계산 과정을 찾게 하는 것입니다.

최미애기자 miaechoi21@yeongnam.com

▨도움말=김동혁 대구칠곡초등 교사

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